Переменные ставки и реинвестирование для простых процентов

Дисконтирование и учет по простым ставкам В практике часто приходится решать задачу обратную наращению процентов, когда по заданной сумме , соответствующей концу финансовой операции, требуется найти исходную сумму . Расчет по называется дисконтированием суммы . Величину , найденную дисконтированием, называют современной величиной текущей стоимостью суммы . Процесс начисления и удержания процентов вперед в виде дисконта называют учетом. Дисконт как скидка с конечной суммы долга может определяться через процентную ставку или в виде абсолютной величины. Таким образом, в практике используются два принципа расчета процентов: В большинстве случаев фактор времени учитывается в финансовых контрактах именно с помощью дисконтирования.

Финансовая математика

— расчет процентов, исходя из продолжительности года в или дней; — расчет процентов с точным числом дней финансовой операции. Точное число дней финансовой операции можно определить: — по специальным таблицам порядковых номеров дней года; — используя прямой счет фактических дней между датами; — исходя из продолжительности каждого целого месяца в 30 дней; — считая дату выдачи и дату погашения ссуды за один день.

Французская практика начисления процентов: — обыкновенный процент с приближенным числом дней финансовой операции; — обыкновенный процент с точным числом дней финансовой операции; — точный процент с точным числом дней финансовой операции; — точный процент с приближенным числом дней финансовой операции. Германская практика начисления процентов:

вексель может иметь фиксированную или переменную ставку. сертификатов и реинвестировать эти деньги в более высокодоходные МТЫ с такими.

Главная Случайная Переменные процентные ставки Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая В условиях динамично меняющегося состояния финансового рынка при заключении финансового соглашения может быть установлена не только постоянная на весь период финансовой сделки, но и переменная, изменяющаяся во времени процентная ставка.

Предположим, что в течение периода времени установлена ставка простых процентов , тогда приращение капитала за этот период составит. Если в течение периода времени действует ставка простых процентов , то начисленные за этот период проценты составят. Пусть число периодов начисления процентов -. Тогда при установлении переменной, то есть дискретно изменяющейся во времени процентной ставки, наращенная сумма определяется по формуле: Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада.

Определите наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях ,0 тыс.

2. Простые переменные ставки и их реинвестирование

В условиях меняющегося состояния финансового рынка при заключении финансового соглашения может быть установлена не только постоянная на весь период процентная ставка, но и переменная, изменяющаяся во времени. Предположим, что в течение периода 1 установлена ставка простых процентов 1 , тогда приращение капитала за этот период составит 1 1. Если в течение периода 2 действует ставка простых процентов 2 , то начисленные за этот период проценты составят 2 2.

Пусть число периодов начисления процентов равно . Тогда при установлении переменной, то есть дискретно изменяющейся во времени, процентной ставки наращенную сумму определяют по формуле: Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов:

центная ставка, но и переменная, изменяющаяся во вре- мени. Предположим, что в течение . Ставки реинвестирования соответственно состав- ляют.

При приближенном подсчете определяют точное число полных месяцев в сроке и добавляют число оставшихся дней. Длительность каждого полного месяца полагается равной 30 дням. При точном и при приближенном подсчете числа дней срока ссуды день ее выдачи и возврата считают за один день. Дивизор - это отношение принятого числа дней в году к процентной ставке.

Численно дивизор равен такому количеству рублей, с которого при данной процентной ставке получается 1 руб. Одним из показателей является эквивалентное значение простой годовой процентной ставки. При этом считается, что если в результате инвестирования некоторой суммы получен доход, то такой же доход можно получить в результате размещения той же суммы по соответствующей эквивалентной простой годовой процентной ставке. При математическом дисконтировании решается задача нахождения такой величины капитала называемой приведенной стоимостью , которая через заданное время при наращении простыми процентами по данной процентной ставке будет равна сумме, ожидаемой к получению уплате через это заданное время.

Дата добавления: Нарушение авторских прав Рекомендуемые страницы:

Переменные ставки и реинвестирование.

Пособие предназначено для студентов специальностей"Экономика и управление на предприятии","Прикладная информатика в экономике" очного и заочного отделения и может быть использовано студентами других экономических специальностей. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального -документа и предназначен для предварительного просмотра.

Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. Найти точное число дней между 5 марта и 28 сентября год не високосный.

Вернемся снова к постановке задачи, изложенной выше для переменных ставок простых процентов, несколько видоизменив ее. Будем считать, что в.

Лишь немногие авторы отвергают это допущение. Фактически в литературе продолжается спор по поводу действительности допущения о реинвестировании. Решение этого вопроса имеет важное теоретическое и практическое значение, поскольку сохранение неопределенности вносит путаницу в порядок расчета и интерпретации многих финансовых показателей, которые опираются на дисконтирование денежных потоков или оценку внутренней нормы доходности.

Авторы, которые настаивают на существовании допущения о реинвестировании, обычно предлагают использовать модифицированные формулы и , в которых допущение о реинвестировании задается эксплицитно. В данной работе приводится логическое и математическое доказательства ошибочности мнения о том, будто бы формулам дисконтирования свойственно допущение о реинвестировании промежуточных денежных потоков. Разъясняются логические ошибки, которые привели к укоренению этого заблуждения.

Показано, что модифицированные показатели и , рекомендуемые в литературе как более точные измерители стоимости и доходности проектов, на самом деле содержат логические ошибки, существенно искажают стоимость и доходность и во многих ситуациях могут вводить в заблуждение. Постановка проблемы реинвестирования денежных потоков содержится в работе Соломона Заметив, что между критериями и возникает конфликт при оценке проектов с различными сроками жизни, Соломон предложил сравнивать инвестиционные проекты с точки зрения их относительной стоимости на конечную дату самого продолжительного из сравниваемых проектов.

В итоге он сделал вывод, что метод дисконтирования денежных потоков содержит имплицитное допущение о том, что промежуточные денежные потоки до конца жизни проекта реинвестируются по ставке, равной ставке дисконтирования денежных потоков проекта. Метод внутренней нормы доходности , по мнению Соломона, содержит имплицитное допущение о том, что промежуточные денежные потоки до конца жизни проекта реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности этого проекта.

Лучше всего рассмотреть это на числовом примере. Предположим, мы оцениваем денежный поток, состоящий из следующих выплат: Расчет будет следующим:

Сложные проценты в . Постоянная ставка

Задание Срок погашения облигации 3 года. Какая из двух инвестиций выгодней? Номинал облигации руб.

Процентная ставка установлена в размере 15% годовых. Год не високосный. (что и требовалось доказать). Переменные ставки и реинвестирование.

Введение, основные понятия Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам Формула наращения Практика расчета процентов для краткосрочных ссуд Переменные ставки Начисление процентов при изменении суммы депозита во времени Реинвестирование по простым ставкам Погашение задолженности частями Контур финансовой операции Частичные платежи Наращение процентов в потребительском кредите Дисконтирование по простым процентным ставкам.

1.4. Переменные ставки простых процентов

При приближенном подсчете определяют точное число полных месяцев в сроке и добавляют число оставшихся дней. Длительность каждого полного месяца полагается равной 30 дням. При точном и при приближенном подсчете числа дней срока ссуды день ее выдачи и возврата считают за один день. Дивизор - это отношение принятого числа дней в году к процентной ставке.

) Возвращает значения переменных var1, var2, , наиболее v при заданных стоимости кредита и ставке реинвестирования mod(x, y) (см. рис.

Какова будет суммарная величина процентных денег, если: Исходя из сказанного, расчет может выполняться одним из трех способов: Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. При числе дней ссуды, превышающем , данный способ приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой.

Такой метод применяется тогда, когда не требуется большой точности, например при промежуточных расчетах. Он принят в коммерческих банках Германии. Величина эффекта от выбора того или иного способа зависит от размеров суммы, фигурирующей в процессе финансовой операции. Банк выдал кредит Срок возврата кредита Год не високосный. Между величинами процентного дохода, рассчитанными с использованием различной временной базы, при равной продолжительности ссуды существуют следующие соотношения:

Простые и сложные ставки ссудных процентов, учетные ставки

Обе этих меры согласовано отвергнут или примут проект, но при этом даст еще и оценку того, сколько заработает инвестор. Но зачем нам мера, которая не всегда работает, а если и работает, то несет меньше информации? Что нам делать с нерегулярными потоками? Что делать с проектами взаимоисключающими?

центная ставка, но и переменная, изменяющаяся во вре- мени. Предположим, что в течение . Ставки реинвестирования соответственно состав- ляют.

Вкладчик поместил в банк 15 тыс. Дисконтирование по схеме простых процентов. В этих случаях говорят, что сумма дисконтируетсяилиучитывается, а сам процесс начисления процентов и их удержание называютучетом, а удержанные проценты —дисконтом. Термин дисконтирование употребляется и в более широком смысле — как средство определения любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, более ранний момент времени.

Такой прием часто называют приведениемстоимостного показателя к некоторому, обычно начальному, моменту времени. Величину , найденную с помощью дисконтирования называютсовременной величиной, а иногда, в зависимости от контекста текущей или капитализированной стоимостью. Современная величина суммы денег является одним из важнейших понятий в количественном анализе финансовых операций.

В большинстве случаев именно с помощью дисконтирования, а не наращения учитывается такой фактор как время. В зависимости от вида процентной ставки применяют два вида дисконтирования — математическое дисконтирование и банковский коммерческий учет. В первом случае используется ставка наращения, во втором случае — учетная ставка. Математическое дисконтированиепредставляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. Задача в этом случае формулируется так: Обозначим его символом .

Через дней после подписания договора должник уплатит тыс.

Лекция 3. Основы ставки дисконтирования